Question

质量M=2000千克的卡车载水平公路上以12米/秒的速度行驶，车厢底上放着质量m=1000千克的重物，重物与底板间的摩擦因数μ=0.5，现卡车突然制动，经2秒后停止运动．求：
1）卡车的加速度；
2）重物在底板上滑行的距离；
3）卡车的制动力．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出卡车的加速度．
（2）根据牛顿第二定律求出重物的加速度，再根据速度位移公式求出重物在底板上滑行的距离．
（3）卡车受到重物的摩擦力和制动力，根据牛顿第二定律求出卡车的制动力．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式得，a=

0-v0

t

=

-12

2

m/s2=-6m/s2．
（2）重物的加速度a′=

μmg

m

=μg=5m/s2．
则重物在底板上滑行的距离x=

v02

2a′

=14.4m
（3）卡车受到重物的摩擦力为f，制动力为F，根据牛顿第二定律得，
F-f=Ma
解得F=Ma+f=2000×6+0.5×10000N=17000N．
答：（1）卡车的加速度为-6m/s²．
（2）重物在底板上滑行的距离为14.4m．
（3）卡车的制动力为17000N．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．