题目内容
【题目】如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度大小为v0 ,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ。若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计,子弹击中沙袋后露出的沙子质量忽略不计，求两粒弹丸的水平速度之比v0/v为多少？
【答案】
【解析】
试题分析：弹丸击中砂袋瞬间，系统水平方向不受外力，动量守恒，设碰后弹丸和砂袋的共同速度为v1，细绳长为L，根据动量守恒定律有：
砂袋摆动过程中只有重力做功，机械能守恒：
设第二粒弹丸击中砂袋后弹丸和砂袋的共同速度为v2，同理有：
联解上述方程得
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