题目内容
摆长为ι的单摆在匀强磁场中摆动,摆动平面与磁场方向垂直,如图10-14所示。摆动中摆线始终绷紧,若摆球带正电,电量为q,质量为m,磁感应强度为B,当球从最高处摆到最低处时,摆线上的拉力T多大?![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114147074879.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114147074879.gif)
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球从左右两方经过最低点,因速度方向不同,引起f洛不同,受力分析如图10-15所示。由于摆动时f洛和F拉都不做功,机械能守恒,小球无论向左、向右摆动过C点时的速度大小相同,方向相反。
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摆球从最高点到达最低点C的过程满足机械能守恒:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114147136815.gif)
当摆球在C的速度向右,根据左手定则,f洛竖直向上,根据牛顿第二定律则有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241141473861476.gif)
当摆球在C的速度向左,f洛竖直向下,根据牛顿第二定律则有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241141474171511.gif)
所以摆到最低处时,摆线上的拉力
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114147089744.gif)
【评析】
要避免本题错解的失误,就要对题目所叙述的各个状态认真画出速度方向,用左手定则判断洛仑兹力的方向。其余的工作就是运用牛顿第二定律和机械能守恒定律解题。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114147105861.gif)
摆球从最高点到达最低点C的过程满足机械能守恒:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114147136815.gif)
当摆球在C的速度向右,根据左手定则,f洛竖直向上,根据牛顿第二定律则有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241141473861476.gif)
当摆球在C的速度向左,f洛竖直向下,根据牛顿第二定律则有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241141474171511.gif)
所以摆到最低处时,摆线上的拉力
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【评析】
要避免本题错解的失误,就要对题目所叙述的各个状态认真画出速度方向,用左手定则判断洛仑兹力的方向。其余的工作就是运用牛顿第二定律和机械能守恒定律解题。
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