题目内容
【题目】如图所示，在0≤x≤d的一、四象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，在d<x≤2d的一、四象限范围内分布着一个匀强电场，方向沿x轴负方向。现将某质量为m、电荷量为q的正粒子从原点O处以斜向下且与x轴正方向成37°角的初速度v0垂直射入磁场，经过一段时间粒子从位置（d，0）离开磁场进入电场。若粒子恰好没有从x=2d的边界离开电场，不计粒子重力，求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）磁感应强度B；
（2）电场强度E；
（3）粒子恰好不离开电场的位置坐标。
【答案】（1）
；（2）
；（3）（2d，1.5d）。
【解析】
（1）画出粒子的运动轨迹示意图如图所示
根据几何关系得粒子在磁场中运动时轨道半径
联立两式解得
（2）粒子在电场中运动，粒子从位置（d，0）运动到位置P（2d，yp）的逆过程是类平抛运动
联立三式解得
（3）从位冒（d，0）到位冒P经历的时间为
位置P的纵坐标为
即粒子恰好不离开电场的位置坐标为
P（2d，1.5d）
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