Question

一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：
（1）物体的加速度．
（2）物体在5秒末的速度．
（3）物体在5s内的位移．

Answer 1

分析：（1）根据相邻的相等时间内的位移差是一恒量，即：△s=aT²，求出物体的加速度．
（2）利用匀变速直线运动的速度公式v=v₀+at求解．
（3）利用匀变速直线运动的位移公式s=v0t+

1

2

at2求解．

解答：解：（1）利用相邻的相等时间里的位移差公式：△s=aT²，知△s=4 m，T=1 s．
    a=

s7-s5

2T2

=

4

2×12

m/s²=2m/s²．
故物体的加速度为2m/s²．
     （2）根据速度公式v=v₀+at=0.5+2×5m/s=10.5m/s．
故物体在5秒末的速度为10.5m/s．
    （3）根据位移公式可求得s₅=v₀t+

1

2

at²=（0.5×5+

1

2

×2×5²） m=27.5 m
故物体在5s内的位移为27.5 m．

点评：解决本题的根据掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，以及掌握推论：根据相邻的相等时间内的位移差是一恒量，即：△s=aT²．