Question

质量为1kg的球穿在足够长的斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与斜杆间的动摩擦因数为

3

6

，对球施加一个方向竖直向上、大小为20N的拉力，使球从静止开始运动，则球在开始运动后的10s末的速度多大？

Answer 1

如图对小球进行受力分析有：

沿杆方向：F_x=Fsin30°-mgsin30°-f=ma…①
垂直杆方向：F_y=Fcos30°-mgcos30°-N=0…②
滑动摩擦力为：f=μN…③
联列①②③可得球的加速度为：
a=

Fsin30°-mgsin30°-μ(Fcos30°-mgcos30°)

m

=

20× 1 2 -1×10× 1 2 - 3 6 (20× 3 2 -1×10× 3 2 )

1

m/s²=2.5m/s²
球做初速度为0的匀加速直线运动，根据速度时间关系知，球10s末的速度为：
v=at=2.5×10m/s=25m/s
答：球10s末的速度为25m/s．