Question

甲、乙两个质点同时在某直线上的同一地点由静止开始运动，其v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A．乙在前2s内的加速度方向不变
• B．在2s时两质点相距最远
• C．两质点最远相距为6m
• D．出发2（

  3

  +2）s后乙追上甲

Answer 1

分析：v-t图象的斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向，
两质点速度相同时相距最远；
根据甲乙位移相等列方程求时间．

解答：解：A、对于乙车，O-a先沿反方向做匀加速直线运动，a-b沿反方向做匀减速直线运动，所以A错误；
B、对于乙车，a-b沿反方向做匀减速直线运动，b-d沿正方向做匀加速直线运动，整个过程的加速度相同，所以B正确；
C、在c时刻甲乙速度相同，由面积法可知t=4时相距最远，最远为6m，所以C正确；
D、甲的加速为a_甲=1m/s²，乙1s后的加速度为a_乙=2m/s²，由面积等于位移知乙前两秒内的位移为-

1

2

×2×2=-2m，乙追上甲时需满足

1

2

a_甲t²=

1

2

a_乙（t-2）²-2m，解得：t=2（

3

+2）s，故D正确．
故选：CD．

点评：本题的难点是D项前三项都可以从v-t图象中得到信息．