题目内容
如图所示,金属导轨间距为d,左端接一电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在的平面,一根长金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨电阻不计.当金属棒沿垂直于棒的方向,以恒定速度v在金属导轨上滑行时,通过电阻的电流强度为
;电阻R上的发热功率为
;拉力的机械功率为
.
Bdv |
Rsinθ |
Bdv |
Rsinθ |
B2d2v2 |
Rsin2θ |
B2d2v2 |
Rsin2θ |
B2d2v2 |
Rsin2θ |
B2d2v2 |
Rsin2θ |
分析:当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时,金属棒切割磁感线,产生感应电动势和感应电流,金属棒有效的切割长度为
,求出感应电动势,由闭合电路欧姆定律求出电流;根据P=I2r来求出发热功率;由于导体的匀速运动,则拉力等于安培力,由安培力的功率,从而即可求解.
d |
sinθ |
解答:解:导体棒做切割磁感线运动,导体棒两端产生感应电动势相当于闭合回路的电源,R是外电阻,电源内阻不计,由于导体棒切割磁感线时,B、L、v两两垂直,则有:E=Blv
其中,L=
,因此有:E=
,
而电流为:I=
=
电阻R上的发热功率为电阻R的电功率,所以有:PR=I2R=
导体以恒定速度v运动时,导体棒受拉力F与安培力F安作用,且二力平衡,即为:
F=F安=BIL=
P=Fv=
=
故答案为:
,
,
.
其中,L=
d |
sinθ |
Bdv |
sinθ |
而电流为:I=
E |
R |
Bdv |
Rsinθ |
电阻R上的发热功率为电阻R的电功率,所以有:PR=I2R=
B2d2v2 |
Rsin2θ |
导体以恒定速度v运动时,导体棒受拉力F与安培力F安作用,且二力平衡,即为:
F=F安=BIL=
B2L2v |
R |
P=Fv=
B2L2v2 |
R |
B2d2v2 |
Rsin2θ |
故答案为:
Bdv |
Rsinθ |
B2d2v2 |
Rsin2θ |
B2d2v2 |
Rsin2θ |
点评:本题容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为d,感应电动势为E=Bdv,通过R的电流为
.同时知道棒匀速运动,所以机械功率等于发热功率.
Bdv |
R |
练习册系列答案
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如图所示,平行导轨间的距离为d.一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻不计,当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时,通过电阻R的电流为( )
A、
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B、
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C、
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D、
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