题目内容
宋元襄阳大战时，元军使用了“襄阳炮”--首先在襄樊使用而得名（如图甲）．“襄阳炮”是在古代抛石机（也叫发石车）的基础上制造出来的．抛石机的结构十分简单，在一个木架上做一横轴，并在轴与横轴中间穿插一根长杆，杆的一端系着一个装石块的皮窠，另一端系着几十条或百余条绳索．使用时，将石块放入皮窠，一声令下，众人齐拉绳索，皮窠中的石块便飞也似地抛出．利用古代抛石机的模型可以用来验证机械能守恒定律．如图乙所示，图中O为固定于水平地面的支架与轻杆间的转轴；A为固定于杆端、质量为MA的球；B球质量为MB，放在轻杆另一端勺形槽内．假设每次操作是将轻杆从水平状态无初速释放，让A球向下转动到杆竖直时将B球无阻力地抛出．（1）为了达到实验目的，实验中除了要测定MA、MB，A、B的球心离O的距离LA，LB以外，还需要测量：
A．A球从释放运动到最低点的时间t B．O离地面的高度h
C．B球落地点与O的水平距离S D．A球的直径D
（2）为使实验误差尽量小，可采取的措施有：
A．B球的质量尽可能要小 B．支架处地面与B球落地处地面要在同一水平面上
C．杆的硬度尽量的高 D．多次释放A球，取B球的平均落点
（3）试用上面测量的物理量写出系统势能的减少量为
分析：通过两小球的重力势能的减小转化两小球的动能，若减小量等于增加量，则能验证机械能守恒．小球的速度借助于平抛运动的规律，结合平抛运动的高度和水平位移测出．
解答：解：（1）为了验证系统机械能守恒，需测量系统重力势能的减小量和系统动能的增加量．系统重力势能的减小量为mALAg-mBLBg，系统动能的增加量需要测量B球的速度，所以需要测量O离地面的高度h，B球落地点与O的水平距离S，释放轻杆时A球的高度h．故选BC．
（2）为减小实验误差，杆必须有硬度，否则会储存弹性势能，同时转轴尽量减小摩擦阻力，最后要确定B球的落点，因此多次释放，取平均值．
故选BCD．
（3）将轻杆从水平状态无初速释放，系统重力势能的减小量为mALAg-mBLBg，
B球的速度vB=
，
因为A、B的角速度相等，则
=
，
系统动能的增加量△Ek=
m
+
mB
=
(
+mB)．
由于存在阻力等影响，所以系统重力势能的减小量大于系统动能的增加量．
故答案为：（1）BC；（2）BCD；（3）（mALA-mBLB）g，
(
+mB)，大于．
（2）为减小实验误差，杆必须有硬度，否则会储存弹性势能，同时转轴尽量减小摩擦阻力，最后要确定B球的落点，因此多次释放，取平均值．
故选BCD．
（3）将轻杆从水平状态无初速释放，系统重力势能的减小量为mALAg-mBLBg，
B球的速度vB=
| s |
| t |
因为A、B的角速度相等，则
| vB |
| LB |
| vA |
| LA |
系统动能的增加量△Ek=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 A |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
| s2g |
| 4(h+LB) |
mA
| ||
|
由于存在阻力等影响，所以系统重力势能的减小量大于系统动能的增加量．
故答案为：（1）BC；（2）BCD；（3）（mALA-mBLB）g，
| s2g |
| 4(h+LB) |
mA
| ||
|
点评：考查如何验证机械能守恒定律，通过实验的设计，运用重力势能的减小来转化为动能来验证．注意平抛运动的初速度的确定，及两小球的速度不同．
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