题目内容
【题目】某同学自制一电流表，其原理如图所示，质量Wiem的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示处标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度，当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g。
（1）当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；
（2）为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；
（3）若磁场边界ab的长度为
，bc的长度为
，此时电流表的量程是多少？
【答案】（1）
（2）M→N（3）
【解析】
试题分析：（1）设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为
，
由平衡条件得：
，解得；
（2）电流表正常工作，金属棒所受安培力应向下，由左手定则可知，金属杆中的电流方向为：M→N；
（3）设电流表满偏时通过MN的电流为
，此时金属棒到达
位置，由平衡条件得：
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