题目内容
一艘帆船在湖面上顺风行驶,在风力的推动下做速度为v=4m/s的匀速直线运动,已知该帆船在运动状态下突然失去风的动力作用,帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过t=8s才可静止;该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2,帆船的总质量约为M=936kg,若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变,空气的密度为ρ=1.3kg/m3,在匀速行驶状态下估算:
(1)帆船受到风的推力F的大小;
(2)风速的大小V。
解:(1)风突然停止,帆船只受到阻力f作用,做匀减速直线运动,设帆船的加速度大小为a,则:
根据牛顿运动定律有,
所以
设帆船匀速运动时受到风的推力为F,所以
F-f=0
F=468N (5分)
(2)设在时间t内,正对吹入帆面空气的质量为m,根据动量定理有
又因为
所以 (5分)
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