Question

【题目】如图所示，质量为5×10-8kg的带电微粒以v0=2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm。当UAB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则UAB在什么范围内带电粒子能从板间飞出？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】200V＜U＜1800V．

【解析】

粒子在电场中受电场力和重力作用而处于平衡状态，由于重力竖直向下，故电场力竖直向上，由于上极板带正电，则粒子带负电，粒子做匀速直线运动，由平衡条件得：

解得：

当粒子从板边缘飞出时，粒子在板间做类平抛运动，
水平方向：

L=v0t

竖直方向：

代入数据解得：

a=8m/s2

当微粒刚好打在下极板右边缘时，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：

U1=200V

当微粒刚好打在板上右边缘时，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：

U2=1800V

要使带电微粒能穿出极板，则两板间的电压应满足

200V＜U＜1800V．