Question

在一根轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两球落地的时间差为△t₁；如果站在四楼阳台上，重复上述实验，两球落地的时间差为△t₂，则（　　）

A．△t₂=△t₁

B．△t₂＜△t₁

C．△t₂＞△t₁

D．无法确定

Answer 1

分析：不论放在三楼阳台释放还是放在四楼阳台释放，一球落地后，另一球运动的位移相等，根据L=v₀t+

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gt²，求出两球落地的时间差的变化．

解答：解：设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，
第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，
根据L=v₀t+

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gt²，初速度越大，时间越短．所以△t₂＜△t₁．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键通过分析得出一球落地后，另一球运动的位移不变，等于绳子的长度；然后根据位移时间关系公式x=v₀t+

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at²，由初速度的大小的变化，判断出两球落地的时间差的变化．