Question

（2010?虹口区二模）水平放置的作简谐运动的弹簧振子，其质量为m，振动过程中的最大速率为v，下列说法中正确的是（　　）

• A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0～

  1

  2

  mv²之间的某个值
• B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功一定为零
• C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度的变化量大小可能为 0～2v间的某个值
• D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量大小一定为零

Answer 1

分析：对于简谐运动，经过半个周期后位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反；速度、加速度也有同样的规律．

解答：解：A、B、弹力做的功等于弹性势能的变化量；从某时刻起，在半个周期内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功之和为零；故A错误，B正确；
C、D、对于简谐运动，经过半个周期后速度与之前的速度关系是大小相等、方向相反；若以初速度为+v₁，则末速度为-v₁，故速度变化为-2v₁，故C正确，D错误；
故选BC．

点评：简谐运动的振子半个周期内，路程为振幅的两倍，弹力做功一定为零，当在

1

4

周期内，弹力做功不一定为零．