Question

由楼上某点以同样大小的速度v₀向各个方向把若干个小球同时抛出，若不计空气阻力，试证明在运动的任何时刻，在空间运动的所有小球都位于一个球面上.

Answer 1

见试题分析
【试题分析】

我们可以把所有的球作为一个系统，该系统的质心只受重力作用而做自由落体运动，所以经t秒后，质心O位置在抛出点A下面gt²处.又据运动的独立性原理我们可以把每个小球的运动分解成沿v₀方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.各球由于自由落体都将下落h=gt²，但同时又在各自的v■方向上运动了s=v₀t.即它们各自实际位置在同一球面上，球心O即为质心，球半径R=v₀t，如图1所示.