Question

从地面上以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过一段时间后，小球落回到地面．在不计空气阻力和计空气阻力两种情况下做一对比，下列说法正确的是（　　）

A．在上升过程中，小球的加速度不计空气阻力时的大于计空气阻力时的

B．在下降过程中，小球运动的时间不计空气阻力时的小于计空气阻力时的

C．从抛出到落回地面整个运动过程的位移，不计空气阻力时的等于计空气阻力时的

D．返回到原?出点的速率，不计空气阻力时的小于计空气阻力时的

Answer 1

分析：（1）在上升过程中空气阻力的方向向下，合力向下且大于重力，根据牛顿第二定律即可判断有无阻力时的加速度大小；
（2）在下降过程中空气阻力的方向向上，合力向下且小于重力，故有阻力时的加速度小于无阻力时的加速度，根据位移-时间公式即可比较时间的大小；
（3）从抛出到落回地面整个运动过程的位移为零，与有无空气阻力无关；
（4）可通过对整个过程运用动能定理求得返回到原拋出点的速率，即可判断有无阻力时的返回到原拋出点的速率的大小．

解答：解：A．上升过程中有空气阻力时，加速度的大小为

mg+f

m

=g+

f

m

，不计空气阻力时加速度大小为g，故A错误；
    B．在下落过程中有空气阻力时，加速度的大小为

mg-f

m

=g-

f

m

，不计空气阻力时加速度大小为g，下落的位移相同，根据h=

1

2

at2可知，加速度大的时间就小，所以小球运动的时间不计空气阻力时的小于计空气阻力时的，故B正确；
    C．有无空气阻力时从抛出到落回地面整个运动过程的位移都为零，相等，故C正确；
    D．根据动能定理得：

1

2

mv2 -

1

2

mv02=W_G+W_f，初速度相同，重力做的功都为零，无空气阻力时，末速度等于初速度；有空气阻力时，空气阻力做负功，末速度小于初速度，所以返回到原拋出点的速率，不计空气阻力时的大于计空气阻力时的，故D错误．
故选BC．

点评：该题是牛顿第二定律和动能定理的直接应用，解题时注意空气阻力方向始终与速度方向相反，所以空气阻力始终做负功，大小跟速度有关，实际上是个变力．