题目内容
如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间t变化的图线．
求：（1）匀加速运动的加速度a和t0时刻线框的速率v大小
（2）磁场的磁感应强度B的大小
（3）线圈穿出磁场的过程中，通过线圈感应电量q
求：（1）匀加速运动的加速度a和t0时刻线框的速率v大小
（2）磁场的磁感应强度B的大小
（3）线圈穿出磁场的过程中，通过线圈感应电量q
分析：t=0时刻，感应电流为零，线框受到的安培力为零．由牛顿第二定律可求出加速度，并求出t0时刻线框的速率v．当t=t0时，由图读出拉力，根据牛顿第二定律列出表达式，结合斜率求出B．
解答：解：（1）t=0时刻，感应电动势E=0，感应电流I=0，安培力F安=BIl=0
由牛顿第二定律得，F0=ma，得a=
，v=at0=
（2）根据牛顿第二定律，F-F安=ma，F安=BIl，I=
，E=BlV
得到：F=
+ma
在t=t0时刻，由图中可得图线的斜率为K=
=
=
?
解得：B=
（3）由q=It，I=
，E=Blv
得q=
答：（1）匀加速运动的加速度为 a=
和t0时刻线框的速率为
；
（2）磁场的磁感应强度B的大小为
；
（3）线圈穿出磁场的过程中，通过线圈感应电量为q=
．
由牛顿第二定律得，F0=ma，得a=
| F0 |
| m |
| F0t0 |
| m |
（2）根据牛顿第二定律，F-F安=ma，F安=BIl，I=
| E |
| R |
得到：F=
| B2l2at |
| R |
在t=t0时刻，由图中可得图线的斜率为K=
| 2F0 |
| t0 |
| B2l2a |
| R |
| B2l2 |
| R |
| F0 |
| m |
解得：B=
| 1 |
| l |
|
（3）由q=It，I=
| E |
| R |
得q=
| l |
| R |
|
答：（1）匀加速运动的加速度为 a=
| F0 |
| m |
| F0t0 |
| m |
（2）磁场的磁感应强度B的大小为
| 1 |
| l |
|
（3）线圈穿出磁场的过程中，通过线圈感应电量为q=
| l |
| R |
|
点评：本题的关键是求出安培力，列出牛顿第二定律关于B的表达式，考察读图的能力，这里，安培力是联系力学与电磁感应的桥梁．
练习册系列答案
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电流方向abcda B. 
电流方向adcba
电流方向abcda D. 
电流方向abcda
A．
B．
D．