Question

6．在倾角为θ=53°的光滑斜面体上，放有质量为10kg的小球，小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端．如图所示．当斜面体向右作加速度为5m/s²的匀加速直线运动时，求小球对线的拉力和小球对斜面的弹力．取g=10m/s²．

Answer 1

分析 对小球受力分析，利用牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：
水平方向上由牛顿第二定律得：Tcosθ-F_Nsinθ=ma ①
竖直方向上由平衡得：Tsinθ+F_Ncosθ=mg ②
①②联立得：
F_N=m（gcosθ-asinθ）=20N
T=m（gsinθ+acosθ）=110N
答：由牛顿第三定律可知球对线拉力T′=T=110N   方向沿斜面向下      
球对斜面的弹力N′=N=20N  方向垂直斜面向下

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住竖直方向上的合力为零，水平方向上合力为ma进行求解，难度中等．