Question

足够长的、倾角为30°的斜面固定在水平地面上，质量是1kg的物体以6m/s的初速度从底端滑上斜面，斜面与物体间的动摩擦因数为

3

6

．（g取10m/s²）求：
（1）物体滑到最高点所用的时间；
（2）物体滑回底端时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出物体上滑的加速度，再根据速度时间公式求出物体滑动最高点的时间，以及根据位移公式求出滑动最高点的位移．
（2）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度大小，根据速度位移公式求出物体滑回底端时的速度大小．

解答：解：①由牛顿第二定律知
mgsin30°+μmgcos30°=ma₁
则  t₁=

v0

a1

=0.8s
x=

v0t

2

=2.4m．
②由牛顿第二定律知  mgsin30°-mgcos30°=ma₂
解得a2=gsin30°-μgcos30°=2.5m/s2
则v=

2a2x

=

2×2.5×2.4

m/s=2

3

m/s．
答：（1）物体滑到最高点所用的时间为0.8s．
（2）物体滑回底端时的速度大小为2

3

m/s．

点评：本题属于基本的动力学问题，关键掌握牛顿第二定律和运动学公式，注意物体上滑的加速度与下滑的加速度不同．