Question

【题目】谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如图乙所示。
（1）为什么必须匀速拖动纸带?
（2）刚开始计时时,振子处在什么位置?t=17 s时振子相对平衡位置的位移是多少?
（3）若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少?
（4）振子在s 末负方向速度最大;在 s末正 方向加速度最 大;2.5 s时振子正在向
方向运动。

Answer 1

【答案】
（1）

在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间

（2）

由题图乙可知 时刻，振子处在左边最大位移处位置。周期为 ，而 ，根据振子的周期性可知 时振子经过平衡位置，相对平衡位置的位移是0。

（3）

由x=vt,所以振动图线上 处和 处对应纸带上两点间距 。

（4）3；0(或4)；负
【解析】(1)纸带匀 速运动时,由x=vt知,位移与时间成正比,因此在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间。(2)由题图乙可知 时刻，振子处在左边最大位移处位置。周期为 ，而 ，根据振子的周期性可知 时振子经过平衡位置，相对平衡位置的位移是0。(3)由x=vt,所以振动图线上 处和 处对应纸带上两点间距 。(4)3 s末负方向速度最大;加速度方向总是指向平衡位置,所以 或 时正方向加速度最大; 时,向负方向运动。
【考点精析】关于本题考查的简谐运动，需要了解谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大才能得出正确答案．