题目内容

如图甲，质量为m的小木块左端与轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连，木块的右端与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮，木块处于静止状态。在下列情况中弹簧均处于弹性限度内，不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g。

（1）图甲中，在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力，木块离开初始位置O由静止开始向右运动，弹簧开始发生伸长形变，已知木块过P点时，速度大小为v，O、P两点间距离为s。求木块拉至P点时弹簧的弹性势能；
（2）如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M的物块，如图乙所示，木块也从初始位置O由静止开始向右运动，求当木块通过P点时的速度大小。
(1)；（2）

试题分析:（1）用力F拉木块至P点时，设此时弹簧的弹性势能为，根据功能关系有
①    代入数据可解得： ②
（2）悬挂钩码M时，当木块运动到P点时，弹簧的弹性势能仍为E，设木块的速度为，由机械能守恒定律得
③
联立②③解得④
练习册系列答案
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（1）用落体法验证机械能守恒定律的实验中，
①运用公式
1
2
mv2=mgh对实验条件的要求是______，为此，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近______．
②下列说法正确的是______
A、要用天平称重锤质量
B、选用质量大的重锤可减少实验误差
C、实验结果总是动能增加略小于重力势能的减少
D、实验结果总是功能增加略大于重力势能的减少
（2）在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图2所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．
①打点计时器打下记数点B时，物体的速度VB=______．（结果保留三位有效数字）
②从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△EP=______，动能的增加量△EK=______．（结果均保留两位有效数字）
③在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的△EP也一定略大于△EK，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因______．
在光滑绝缘的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示的PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以初速度从如图位置向右自由平移，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为，则下列说法正确的是 （     ）
A．此时圆环中的电功率为
B．此时圆环的加速度为
C．此过程中通过圆环截面的电量为
D．此过程中回路产生的电能为
如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R="3.0Ω" 的定值电阻，导体棒ab长l=0.5m，质量m=1kg，其电阻为r=1.0Ω，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T.现使ab 以v0="10m/s" 的速度向右做匀速运动.

（1）使a、ｂ棒向右匀速的拉力F为多少？
（2）若撤掉拉力F，当导体棒速度v＝5m/s 时，试求导体棒的加速度大小为多少？
（3）试求从撤掉拉力F后，直至导体棒ab停止的过程中，在电阻R上消耗的焦耳热。
如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，小球与BC间的动摩擦因数μ=，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为EP。求

（1）小球达到B点时的速度大小vB；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm 。
2012年9月16日，首届矮寨国际低空跳伞节在湖南吉首市矮寨大桥拉开帷幕。来自全球17个国家的42名跳伞运动员在矮寨大桥上奉献了一场惊险刺激的低空跳伞极限运动表演．他们从离地350米高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合．如图所示，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（    ）
A．物体的重力势能减少了
B．物体的动能增加了
C．物体克服阻力所做的功为
D．物体的机械能减少了
蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，蹦极者从P点静止跳下，到达 A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为ΔE1、绳的弹性势能增加量为ΔE2、克服空气阻力做功为W，则下列说法正确的是
A．蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒；
B．蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒；
C．ΔE1=W+ΔE2
D．ΔE1+ΔE2="W"
（9分）两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?
（2）系统中弹性势能的最大值是多少?
(9分)如图所示，三块平行薄金属板a、b、c等间距竖直放置，板间距离为d，b板中央有一小孔，a、c板与大地相连，b板电势为o (o >O)。一电子以b板所在位置为中心在水平方向做周期性的运动，其动能与电势能之和为—A(O<A<o)。已知电子的质量为m、带电荷量为e。求运动过程中电子离b板的最大距离。

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