Question

一个质量为200g的小球，从0.8m的高处自由下落到厚软垫上．设小球从接触软垫到陷至最低点经历了0.2s，求在这段时间内软垫对小球的冲量．

Answer 1

分析：由机械能守恒可求得小球落到地面的瞬间的速度；落地后动量为零，则可求出动量的变化，再由动量定理可求得软垫对小球的冲量

解答：解：由机械能守恒可得：
mgh=

1

2

mv²；
解得：
v=

2gh

=4m/s；
动量为P₁=mv=0.2×4=0.8N?s；方向竖直向下；
落地前后动量的变化为：△P=0-P₁=0-0.8=-0.8N?s；
接触软垫陷至最低过程中，小球重力的冲量为mgt=0.2×10×0.20=0.4N?s，方向竖直向下；
由动量定理可知：I=△P
I+mgt=-0.8N?s
解得：I=-1.2N?s
答：这段时间内软垫对小球的冲量1.2N?s，方向竖直向上．

点评：本题考查动量定理的应用，因动量及冲量均为矢量，故在解题时应注意其方向，在列式时要注意各量的符号．