Question

一起重机以不变功率P=10kw，将地面上m=500kg的物体由静止向上吊起h=2m时，达到最大速度v_max．
求：（1）最大速度v_max．
（2）由静止到达最大速度所用的时间t．

Answer 1

分析：（1）根据牵引力等于物体重力时，速度达到最大，结合P=FV，即可求解；
（2）根据动能定理，结合W=Pt，即可求解．

解答：解：（1）当起重机的牵引力等于物体重力时，速度达到最大
P=FV
∴vmax=

P

F

=

P

mg

=2m/s    
（2）由动能定理W_合=△E_K有：W_F+W_G=E_K2-E_K1，即：
Pt-mgh=

1

2

m

v

2 max

-0
∴t=

mgh+ 1 2 m v 2 max

P

=1.1s 
答：（1）最大速度2m/s．
（2）由静止到达最大速度所用的时间1.1s．

点评：考查公式P=FV的应用，理解当速度最大时，牵引力等于重力．同时还要掌握动能定理，注意做功的正负．