Question

【题目】某同学发现有乘客包裹落在公交站台，从公交站台由静止出发追赶已经驶出站台的公交车，此时公交车已驶离站台8m且速度为v0=5m/s，假设该同学骑自行车由静止做匀加速直线运动，加速度a1=0.5m/s2，在该同学出发的同时，公交司机发现该同学并立即紧急刹车，使公交车做匀减速运动，加速度大小为a2=1m/s2（司机反应时间不计）。求：（结果可以保留根号）

（1）该同学追上公交车需多长时间？

（2）若公交车刹车的同时，在公交车前方8m处有一辆轿车以速度v1=2m/s做匀速直线运动，判断公交车能否撞上轿车？若能撞上，求撞上所需的时间；若不能撞上上，求出公交车和轿车之间的最小距离。

Answer 1

【答案】（1） （2） 撞不上，最小距离

【解析】

（1）设同学追上公交车所需时间为t1，由位移关系可知

解得 t1=8s或

由0=v0+a2t2 得

公交车停下用时： t2=5s

则公交车运动位移：

又起始相距距离：x2=8m

同学需运动：x=x1+x2=20.5m

由 得

追上公交车用时

（2）满足

又

解得 t4=3s

又，所以追不上；

最小距离：