题目内容
10.如图所示,倾角为θ=37°的固定斜面,一劲度系数k=18N/m的轻质弹簧的上端固定于斜面顶端,另一端固连在一质量m=1kg的光滑小球A,跟A紧靠的物块B(质量也为m)与斜面间的动摩擦因数μ=0.75,且最大摩擦力等于滑动摩擦力.图中施加在B上的力F=18N,方向沿斜面向上,A和B均处于静止状态,且斜面对B恰无摩擦力,当搬除力F后,A和B一起沿斜面下滑到某处时分离,分离后A一直在斜面上运动,B继续沿斜面下滑,已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2.(1)未撤除F时,弹簧的形变量为多大?
(2)A和B分离时B的速度为多大?
分析 (1)未撤去力F时,对A和B整体,根据平衡条件结合胡克定律求解;
(2)分离时,AB之间无弹力作用,但速度和加速度相等,根据牛顿第二定律,求得加速度相等时弹簧的长度,再由动能定理求得速度;
解答 解:(1)未撤去力F时,对A和B整体,根据平衡条件得:
2mgsinθ+F1=F
其中弹力为:F1=kx1
解得弹簧的压缩量为:x1=$\frac{1}{3}$m
(2)分离时,AB之间无弹力作用,但速度和加速度相等,根据牛顿第二定律,
对B:mgsinθ-f=maB
其中f=μ1mgcosθ
联立解得aB=0
对A:mgsinθ-F2=maA,
其中弹力F2=kx2
由aA=aB=0,解得分离时弹簧的伸长量为:x2=$\frac{1}{3}$m
可见x1=x2,AB整体运动到分离弹簧的弹力做功为零,根据动能定理有:
2mg•sin$θ({x}_{1}+{x}_{2})-f({x}_{1}+{x}_{2})=\frac{1}{2}2m{v}^{2}$
带入数据解得:v=$\sqrt{2×10×0.6×\frac{2}{3}-0.75×10×0.8×\frac{2}{3}}$=2m/s
答:(1)未撤除F时,弹簧的形变量为$\frac{1}{3}m$,
(2)A和B分离时B的速度为2m/s.
点评 本题要抓住临界状态,分析临界条件,即A与B刚分离时,B对A的作用力为零,这也是两物体刚分离时常用到的临界条件.
练习册系列答案
相关题目
1.如图所示的电路中,电源的电动势E和内阻r恒定不变,滑片P在变阻器正中位置时,电灯L正常发光,现将滑片P移到右端,则( )
A. | 电压表的示数变大 | B. | 电流表的示数变大 | ||
C. | 电阻R1消耗的功率变小 | D. | 电灯L消耗的功率变小 |
18.如图所示为电视机显像管及其偏转线圈(L)的示意图,如果发现电视画面的幅度比正常时偏小,不可能是下列什么原因引起的( )
A. | 电子枪发射能力减弱,电子数减少 | |
B. | 加速电场的电压过高,电子速率偏大 | |
C. | 偏转线圈匝间短路,线圈匝数减少 | |
D. | 偏转线圈的电流过小,偏转磁场减弱 |
5.如图所示,两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上,下列关于小球受力的说法,正确的是( )
A. | 小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果 | |
B. | 小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力 | |
C. | 小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同 | |
D. | 撤去挡板,小球所受合力方向将沿斜面向下 |
15.两质量之比为m1:m2=2:1的卫星绕地球做匀速圆周运动,运动的轨道半径之比R1:R2=1:2,则下列关于两颗卫星的说法中正确的是( )
A. | 线速度大小之比为v1:v2=2:1 | B. | 向心加速度大小之比为a1:a2=1:2 | ||
C. | 动能之比为E${\;}_{{k}_{1}}$:E${\;}_{{k}_{2}}$=4:1 | D. | 运动的周期之比为T1:T2=1:2 |
19.下列叙述中正确的是( )
A. | 在力学的国际单位制中,力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位 | |
B. | 牛、千克•米每二次方秒都属于力的单位 | |
C. | 若长度单位用厘米,时间单位用秒,重力加速度g的值等于98 cm/s2 | |
D. | 在力学计算中,如无特殊说明,所有涉及的物理量的单位都应取国际单位 |
20.如图,人站在自动扶梯上不动,随扶梯匀速上升的过程中( )
A. | 人克服重力做功,重力势能不变 | |
B. | 支持力对人做正功,人的动能增加 | |
C. | 合外力对人不做功,人的动能不变 | |
D. | 合外力对人不做功,人的机械能不变 |