Question

在电场中有A、B两点，一个质量为m，带电荷量为-q的粒子从A点释放后只在静电力作用下，运动到B点时速率为υ，试求：
（1）粒子从A到B电势能 变化了多少？
（2）B、A两点的电势差U_BA．

Answer 1

分析：（1）带电粒子只在静电力作用力下，动能增大，静电力做正功，根据动能定理求出静电力做功，由能量守恒定律知，电势能的减小等于动能的增加．
（2）由公式U_AB=

WAB

q

求出B、A两点的电势差U_BA．

解答：解：（1）由题意，带电粒子只在静电力作用力下，动能增大，静电力做正功，
由动能定理得：WAB=

1

2

mv2-0，得  W_AB=

1

2

mv2
根据能量守恒定律得知，带电粒子的电势能减少了

1

2

mv2．
（2）A、B间的电势差为UAB=

WAB

-q

=-

mv2

2q

因UBA=-UAB=

mν2

2q

，故 UBA=-UAB=

mυ2

2q

　　       
答：
（1）粒子从A到B电势能减少了

1

2

mv2．
（2）B、A两点的电势差U_BA为

mv2

2q

．

点评：电势差是描述电场能的性质的物理量，常常根据静电力做功求解．