题目内容
【题目】如图所示，光滑四分之一圆弧形轨道AB与粗糙水平轨道BD的B端平滑连接，圆弧轨道半径R=0.40m，整个装置处理在竖直平面内。有一质量m=0.10kg的物块P（可视为质点）放在与圆心等高的A点，从静止开始滑下，与水平轨道上C点质量也为m的静止物块Q发生弹性碰撞，BC的距离L=1.0m，水平地面BD与物块P、Q之间的动摩擦因数μ=0.2，求
（1）物块P运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨的压力；
（2）碰撞后瞬间物块Q的速度大小；
（3）若在D处放上一竖直的弹性挡板，CD间距也为L=1.0m，P物块释放点离水平轨道的高度为h，要使PQ之间只发生一次碰撞，求h的取值范围。（P可以从圆轨道上或A点正上方某位置释放）
【答案】(1)FN = 3N(2) 
(3) 0.2m≤h ≤0.6m
【解析】
（1）物块P从A到B动能定理有：
mgR=
在B点有：
FN- mg=
得：
FN = 3N
根椐牛顿第三定律有F压=3N，方向向下
（2）由（1）问可得： vB=2
m /s ，P 从 B 到 C 有:
-μmgL=
-
得
vC= 2m/s
P与Q碰撞瞬间动量守恒，又因质量相等，所以速度互换：
vQC=2m/s
（3）设最低点离B点高为h1，P到Q处恰好碰撞速度为0，有 ：
mgh1 -μmgL = 0
得
h1 = 0.2m
设最高点离B点高为h2 有
mgh2 -μmg 3L = 0
得：
h2 = 0.6m
故：
0.2m≤h ≤0.6m
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