Question

12．如图甲所示，R为电阻箱（0～99.9Ω），置于阻值最大位置，R_x为未知电阻，（1）断开K₂，闭合K₁，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的R-$\frac{1}{I}$图线，（2）断开K₂，闭合K₁，当R调至某一位置时，电流表的示数I₁=1.0A；保持电阻箱的位置不变，断开K₁，闭合K₂，此时电流表的示数为I₂=0.8A，据以上数据可知（　　）

• A． 电源电动势为2.0 V
• B． 电源内阻为0.25Ω
• C． R_x的阻值为1.5Ω
• D． K₁断开、K₂接通时，随着R的减小，电源输出功率减小

Answer 1

分析 断开K₂，闭合K₁时，电源与电阻箱串联，根据闭合电路欧姆定律求出R与$\frac{1}{I}$的关系式，根据图线的斜率求出电动势，根据纵轴截距求出电源的内阻．分别对两开关断开和闭合后的电路进行分析，根据闭合电路欧姆定律求出R_X的阻值．明确内阻和外阻之间的关系，根据电源输出功率的规律分析电源的输出功率变化．

解答 解：A、根据闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得：R=$\frac{E}{I}$-r，则R-$\frac{1}{I}$图象的斜率k=E，由数学知识求得电源的电动势 E=2.0V，故A正确；
B、R轴截距的绝对值等于内阻r，即r=0.5Ω，故B错误；
C、K₂断开，K₁闭合时，R+r=$\frac{E}{{I}_{1}}$；K₁断开，K₂闭合时，R_x+R+r=$\frac{E}{{I}_{2}}$，所以，R_x=$\frac{E}{{I}_{2}}$-$\frac{E}{{I}_{1}}$=0.5Ω，故C错误；
D、因R_x=r，所以，电路中的外电阻大于内阻，随着R的减小，电源输出功率将增大，R=0时，电源输出功率最大，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道R与$\frac{1}{I}$图线的斜率和截距表示的物理意义，以及能够熟练运用闭合电路欧姆定律进行分析，要注意掌握图象和函数关系的正确理解和应用．