利用单摆测重力加速度时. 没有测摆球的直径. 先用直尺测出悬点到球底的距离L1. 测出相应的周期T1. 再将L1改变为L2. 又测出相应的周期T2. 则测出的重力加速度g的表达式应为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

利用单摆测重力加速度时，没有测摆球的直径，先用直尺测出悬点到球底的距离L₁，测出相应的周期T₁，再将L₁改变为L₂，又测出相应的周期T₂，则测出的重力加速度g的表达式应为．

根据单摆的周期公式有

得：

，

，则g=

。

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（10分）如图所示，两个质量相等的弹性小球A和B分别挂在L₁=0.81m，L₂=0.36m的细线上，两球重心等高且互相接触，现将A球拉离平衡位置与竖直方向夹角小于5°后由静止开始释放，已知当A与B相碰时发生速度交换，即碰后A球速度为零，B球速度等于A球碰前的速度；当B与A相碰时遵循相同的规律，且碰撞时间极短忽略不计。求从释放小球A开始到两球发生第3次碰撞的时间t。（已知π²≈g）

如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0米的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A 点，AB=10cm，现将一小物体先后从斜面顶端C和斜面圆弧部分中点D处由静止释放，到达斜曲面低端时速度分别为v₁和v₂，所需时间为t₁和t₂，以下说法正确的是：（）

A．v₁> v₂ ,	B．t₁ > t₂
C．v₁< v₂	D．t₁ = t₂

如图两单摆摆长相等，平衡时两摆刚好接触．现将摆球Ａ在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以 m_A、m_B分别表示摆球Ａ、Ｂ的质量，则

Ａ．如果m_A＞m_B，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
Ｂ．如果m_A＜m_B，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
Ｃ．无论摆球质量如何，下一次碰撞都不可能在平衡位置
Ｄ．无论摆球质量如何,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧或右侧

对于秒摆（周期为2s）下述说法正确的是

A．摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1Hz

B．摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4s

C．振幅减为原来的四分之一时，周期是2s

D．如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25Hz

下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是 ▲

A．粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动

B．单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力为F=－

C．质点A、C之间的距离就是简谐波的一个波长

D．实线为某时刻的波形图，此时质点M向下运动，经极短时间后波形图如虚线所示

在用单摆测重力加速度的实验中
小题1:为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。

A．长1m左右的细绳；	B．长30m左右的细绳；
C．直径2 cm的铅球；	D．直径2cm的铁球；

（E）秒表；                      （F）时钟；
（G）最小刻度是厘米的直尺；      （H）最小刻度是毫米的直尺。
所选择的器材是______________________________________________。
小题2:实验时摆线偏离竖直线的要求是________________________，理由是_______________
________________________________________________________。
小题3:某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T²~L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=             。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是       的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

（6分）有一个单摆，当摆线与竖直方向成θ角（θ＜10⁰）时，摆球的速度为零，摆球摆到最低点时的速度为v，求单摆的周期。

（14分）某兴趣小组想要探究单摆的周期T与摆长

、摆球质量m的关系：
（1）（4分）为了探究周期T与摆长

、摆球质量m的关系，应利用_________法完成此实验；为了准确测量单摆的周期，应使摆球振动稳定后且经过_________位置开始计时。
（2）（4分）他们在探究周期T与摆长

的关系时，测得如下5组数据，请在图中选择恰当坐标，作出直观反映周期T与摆长

关系的图像。

　　　　次数
项目

1

2

3

4

5

（3）（3分）根据图像求得当地的重力加速度g=___________m/s²。（保留三位有效数字）
（4）（3分）某学生做实验时固定好装置后先测摆长，然后测出周期，发现测得的重力加速度偏大，原因可能是______（填选项前字母）

A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．把摆球n次经过最低点的时间误记为(n + 1)次经过最低点的时间

C．计时结束时，秒表过早按下

D．单摆所用摆球质量过大