题目内容

【题目】如图所示,质量为m1=0.2kg小物块A沿水平面与小物块B发生正碰,小物块B的质量m2=1.0kg。已知碰撞前A的速度大小为v0=3.0 m/s,B静止在水平面上,两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,重力加速度g取10m/s2。试求碰后物块B在水平面上滑行的时间。

【答案】0.25 s≤t≤0.5 s

【解析】假如两物块发生的是完全非弹性碰撞,碰后的共同速度为v1,则由动量守恒定律有

m1v0(m1m2)v1

碰后,AB一起滑行直至停下,设滑行时间为t1,则由动量定理有

μ(m1m2)gt1(m1m2)v1

解得t10.25 s

假如两物块发生的是弹性碰撞,碰后AB的速度分别为vAvB,则由动量守恒定律有

m1v0m1vAm2vB

m1v02m1vA2m2vB2

设碰后B滑行的时间为t2,则μm2gt2m2vB

解得t20.5 s

可见,碰后B在水平面上滑行的时间t满足: 0.25 s≤t≤0.5 s

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