题目内容
如图，C1D1E1F1和C2D2E2F2是距离为L的相同光滑导轨，C1D1和E1F1为两段四分之一圆弧，半径分别为r1=8r和r2=r。在水平矩形D1E1E2D2内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒P、Q的长度均为L，质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计，Q停在图中位置，现将P从轨道最高点无初速释放，则
（1）求导体棒P进入磁场瞬间，回路中的电流的大小和方向（顺时针或逆时针）；
（2）若P、Q不会在轨道上发生碰撞，棒Q到达E1E2瞬间，恰能脱离轨道飞出，求导体棒P离开轨道瞬间的速度；
（3）若P、Q不会在轨道上发生碰撞，且两者到达E1E2瞬间，均能脱离轨道飞出，求回路中产生热量的范围。
【答案】
（1）导体棒P由C1C2下滑到D1D2，根据机械能守恒定律：
，
…………………（2分）
求导体棒P到达D1D2瞬间：
…………………（1分）
回路中的电流
…………………（1分）
方向逆时针…………………（1分）
（2）棒Q到达E1E2瞬间，恰能脱离轨道飞出，此时对Q：
，
…………………（2分）
设导体棒P离开轨道瞬间的速度为
，根据动量守恒定律：
…………………（2分）
代入数据得，
…………………（1分）
（3）由（2）若导体棒Q恰能在到达E1E2瞬间飞离轨道，P也必能在该处飞离轨道
根据能量守恒，回路中产生的热量
…………………（2分）
…………………（1分）
若导体棒Q与P能达到共速v，则根据动量守恒：
，
…………………（2分）
回路中产生的热量
…………………（2分）
…………………（1分）
综上所述，回路中产生热量的范围是
【解析】略
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