Question

和打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，现利用如图乙所示的装置测量滑块和长1m左右的木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，此外，在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块d从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10^-2s和1.0×10^-2s，小滑块d的宽度为0.5cm．
（1）滑块通过光电门1的速度v₁=

0.2

m/s，滑块通过光电门2的速度v₂=

0.5

m/s．
（2）已知当地的重力加速度为g，v₁、v₂和两个光电门之间的距离L已知，用提供的米尺测出P点到桌面高度h，重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a，动摩擦因数的表达式μ=

h

a

（

( v 2 2 -v 2 1 ) a2+h2

2Lga

（用字母表示）．

Answer 1

分析：知道光电门测量瞬时速度的原理，再根据

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，可求加速度，对物体受力分析，求合力，由牛顿第二定律求得摩擦力，进而求出摩擦因数．

解答：解：（1）由运动学公式求得滑块通过光电门1的速度v₁
v₁=

d

△t1

=0.2m/s，
v₂=

d

△t2

=0.5m/s，
（2）根据运动学公式

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，x=L
对滑块由牛顿第二定律得    mgsinθ-umgcosθ=ma′
且tanθ=

h

a

解得：μ=

h

a

（

( v 2 2 -v 2 1 ) a2+h2

2Lga

故答案为：（1）0.2 0.5
（2）

h

a

（

( v 2 2 -v 2 1 ) a2+h2

2Lga

点评：考查了利用光电门计算速度、加速度，用到的物理知识，注意摩擦力及摩擦因数的求解．