Question

【题目】如图所示，一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内转动。杆开始时在外力作用下保持水平静止，杆上距O点为a处有一小物体静止于杆上。此杆突然在外力作用下以匀角速度顺时针转动，结果经一段时间后小物体刚好与杆的A端相碰，设小物体在空气中运动时没有翻转。试计算杆转动的角速度应取何值？

Answer 1

【答案】或

【解析】

当杆转动后，小物体将自由下落，小物体能与杆相碰的过程可能有以下两种情况：

(1)杆的转速ω较小，小物体经过t时间追上杆，则杆转过的角度为

小物体下落的高度为

h=gt2

又

h=，cosθ=

联立可得

(2)杆的转速ω较大，杆转过一周后追上小物体，则在小物体下落h=的时间内，杆转过的角度应为，又cosθ=，由此可得