题目内容
20.一赛车进入直道后开始做匀加速运动,教练员测得在前2s内经过的位移为52m,随后3s内经过的位移为123m,之后还能加速2s.求:(1)赛车刚进入直道时的速度和加速度;
(2)赛车这一次在直道上加速的位移.
分析 (1)要求初速度和加速度,用到位移公式 前2s:${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$ 随后3s与前2s并成前5s:${x}_{1}+{x}_{2}={v}_{0}({t}_{1}+{t}_{2})+\frac{1}{2}a({t}_{1}+{t}_{2})^{2}$,两式联立求解;
(2)全过程一起求,总时间,初速度和加速度已知$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得.
解答 解:(1)前2s:${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$ ①
前5s:${x}_{1}+{x}_{2}={v}_{0}({t}_{1}+{t}_{2})+\frac{1}{2}a({t}_{1}+{t}_{2})^{2}$ ②
联立①②式,代入数据,解得:v0=20m/s a=6m/s2
(2)整个过程,用时t=t1+t2+t3=7s
由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$代入数据解得:x=287m
答:(1)赛车刚进入直道时的速度为20m/s和加速度为6m/s2;
(2)赛车这一次在直道上加速的位移为287m.
点评 考查匀变速直线运动的基本公式应用.每一个过程可以放到整个过程中看问题,容易使问题简化.
练习册系列答案
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