Question

因搬家要把一质量为300kg钢琴从阳台上降落到地面．用一绳吊着钢琴先以0.5m/s 匀速降落，当钢琴底部距地面高h 时，又以大小为1m/s²的加速度匀减速运动，钢琴落地时速度刚好为零．（g 取10m/s²） 求：
（1）钢琴做匀减速运动的时间t；
（2）匀减速运动的距离h．

Answer 1

分析：（1）知道物体初速度、加速度，根据末速度为零，带入公式v_t=v₀+at可以求解钢琴做匀减速运动时间；
（2）熟练应该匀速变速直线运动位移公式，利用h=

1

2

at2或h=

v2

2a

、h=

v+0

2

t可以求解．

解答：解：（1）由题意知有：v_t=v₀+at
由题意可知v_t=0，a=-1m/s²，
所以钢琴做匀减速运动时间为：t=

vt-v0

a

=

0-0.5

-1

=0.5s
（2）物体减速下降平均速度为：

.

v

=

v0+0

2

所以匀减速下落距离为：h=

.

v

t=

0+0.5

2

×0.5=0.125m．
答：（1）钢琴做匀减速运动的时间t=0.5s
（2）匀减速运动的距离h=0.125m．

点评：本题过程简单，所用公式也为匀变速运动的基本公式，但是学生在练习时要尝试应用各种公式求解，尤其注意利用平均速度公式求解，加强对公式是熟练程度．