题目内容

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来测定气球所在处的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0；当气球停在某一高度时，测得单摆周期为T；把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。该气球此时离海平面的高度h为                 （    ）
A．B．
C．D．
C
本题考查对万有引力定律的应用问题，；，解得；
练习册系列答案
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一个理想单摆，已知周期为T，如果由于某种原因（如移到其他星球），自由落体加速度为原来的1/2，振幅为原来的1/3，摆长为原来的1/4，摆球质量为原来的1/5，则它的周期为     。
（10分）如图所示，两个质量相等的弹性小球A和B分别挂在L1=0.81m，L2=0.36m的细线上，两球重心等高且互相接触，现将A球拉离平衡位置与竖直方向夹角小于5°后由静止开始释放，已知当A与B相碰时发生速度交换，即碰后A球速度为零，B球速度等于A球碰前的速度；当B与A相碰时遵循相同的规律，且碰撞时间极短忽略不计。求从释放小球A开始到两球发生第3次碰撞的时间t。（已知π2≈g）
一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是
A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
B．t2时刻摆球速度最大，振动方向沿x正方向
C．t3时刻摆球速度为零，加速度最大，方向沿x负方向
D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
如图2所示，是一个单摆（θ<10o），其周期为T，则下列正确的说法是（  ）
A．把摆球的质量增加一倍，其周期变小
B．把摆角变小时，则周期也变小
C．此摆由O→B运动的时间为T/4
D．摆球B→O时，动能向势能转化
（1）甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：
A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点（如图所示）
B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长
C．将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,，由T=t/30得出周期。
则该同学以上实验步骤中有错误的是_______ ________。
若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_ ____ ___ (偏大或偏小)。
如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是            。
（2）乙同学做了另一实验：细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。
如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0米的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A 点，AB=10cm，现将一小物体先后从斜面顶端C和斜面圆弧部分中点D处由静止释放，到达斜曲面低端时速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，以下说法正确的是：（    ）
A．v1 > v2 , B．t1 > t­2
C．v1 < v2D．t1 = t­2
如图两单摆摆长相等，平衡时两摆刚好接触．现将摆球Ａ在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以 mA、mB分别表示摆球Ａ、Ｂ的质量，则

Ａ．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
Ｂ．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
Ｃ．无论摆球质量如何，下一次碰撞都不可能在平衡位置
Ｄ．无论摆球质量如何,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧或右侧
（6分）有一个单摆，当摆线与竖直方向成θ角（θ＜100）时，摆球的速度为零，摆球摆到最低点时的速度为v，求单摆的周期。

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