题目内容
如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度L＝1.0m、质量M=1.0kg。导体棒
垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。设不同质量的导体棒
放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为
。导体棒电阻R＝0.02Ω，其余电阻一切不计。边界相距
的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为
。导体棒
从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒
运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒
继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。
。求：
（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离
；
（2）欲使框架一直静止不动，导体棒
的质量应该满足的条。
垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。设不同质量的导体棒放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为。导体棒电阻R＝0.02Ω，其余电阻一切不计。边界相距的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为。导体棒从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。。求：（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离
；（2）欲使框架一直静止不动，导体棒
的质量应该满足的条。 
解：（1）导体棒即将离开Ⅰ时，金属框受到的安培力沿斜面向下，对金属框由平衡条件得
求得：
导体棒受安培力：
求得：
导体棒刚进入Ⅱ时，金属框受到的安培力沿斜面向上，对金属框由平衡条件得
求得：
导体棒受安培力：
求得：
导体棒在两磁场边界之间运动时，
求得：
，
（2）导体棒离开Ⅰ之前，速度至少要达到
。设此时在磁场Ⅰ中已经达到最大速度做匀速运动，由平衡条件得：
求得：
欲使金属框架不动，导体棒刚进入Ⅱ后电流不再增大，做匀速运动。由平衡条件得：
求得：
即导体棒的质量应为：
求得：
导体棒受安培力：
求得：
导体棒刚进入Ⅱ时，金属框受到的安培力沿斜面向上，对金属框由平衡条件得
求得：
导体棒受安培力：
求得：
导体棒在两磁场边界之间运动时，
求得：
， （2）导体棒离开Ⅰ之前，速度至少要达到
。设此时在磁场Ⅰ中已经达到最大速度做匀速运动，由平衡条件得： 求得：
欲使金属框架不动，导体棒刚进入Ⅱ后电流不再增大，做匀速运动。由平衡条件得：
求得：
即导体棒的质量应为：
练习册系列答案
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如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角．有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面．一根质量m=0.2kg、电阻为R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放．已知导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面向上，一根质量m=0.2kg，有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为Q=4C．求：
如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度l=1.0m、质量M=1.0kg．导体棒ab垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动．设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N．导体棒ab电阻R=0.02Ω，其余电阻一切不计．边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T．导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值．（g=10m/s2）．求：
如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行，导轨间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属捧ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电量为q时．此时金属棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）A、ab棒运动的平均速度大小为
| ||
B、此时金属棒的加速度为a=gsinθ-
| ||
| C、此过程中产生的焦耳热为Q=BLvq | ||
D、金属棒ab沿轨道下滑的最大速度为
|
如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度L=1.0m、质量M=1.0kg．导体棒ab垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动．设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N．导体棒ab电阻R=0.02Ω，其余电阻一切不计．边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T．导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值．求：