Question

【题目】如图所示，A、B两物体的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为 μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则（ ）

A.当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
B.当F= μmg时，A的加速度为 μg
C.当F＞3μmg时，A相对B滑动
D.无论F为何值，B的加速度不会超过 μg

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：AB之间的最大静摩擦力为：fmax=μmAg=2μmg，B与地面间的最大静摩擦力为：f′max= μ（mA+mB）g=1.5μmg，

A、当 1.5μmg＜F＜2μmg 时，f′max＜F＜fmax，AB之间不会发生相对滑动，由于拉力大于B与地面间的最大静摩擦力；故AB与地面间发生相对滑动；故A错误；

B、当F= μmg时，若A与B仍然没有相对运动，则：

又：F﹣f′max=（mA+mB）a1

所以：

此时A与B之间的摩擦力f，则：

mAa1=F﹣f

所以：f= ＜fmax，可知假设成立，A的加速度为 μg．故B正确；

C、当F=3μmg时，若A与B仍然没有相对运动，则：F﹣f′max=3μmg﹣1.5μmg=1.5μmg

又：F﹣f′max=（mA+mB）a2

所以：a2=0.5μg

此时A与B之间的摩擦力f′，则：

mAa2=F﹣f′

所以：f′=2μmg=fmax

所以当F＞3μmg时，A相对B滑动．故C正确；

D、当A与B之间的摩擦力最大时，B的加速度最大，此时B沿水平方向受到两个摩擦力的作用，又牛顿第二定律得：

mBa3=fmax﹣f′max=2μmg﹣1.5μmg=0.5μmg

所以：a3=0.5μg

即无论F为何值，B的加速度不会超过 μg．故D正确．

故选：BCD

根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．