Question

在一种叫“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根自然长度为L、劲度系数为k的弹性良好的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则下列说法中正确的是

1. A.
   下落高度为L时速度最大，然后速度开始减小，到最低点时速度为零
2. B.
   人在整个下落过程的运动形式为先做匀加速运动，后做匀减速运动
3. C.
   下落高度为L+mg/k时，游戏者速度最大
4. D.
   在到达最低点时，速度、加速度均为零

Answer 1

C
分析：在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，游戏者的重力大于橡皮绳的拉力，游戏者做加速运动，后来橡皮绳的拉力大于游戏者的重力，游戏者做减速运动，根据牛顿第二定律分析加速度变化情况．
解答：A、游戏者先做自由落体运动，在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，游戏者的重力大于橡皮绳的拉力，根据牛顿第二定律，加速度方向向下，先向下做加速度减小的加速运动，当弹力和重力相等时，速度达到最大，然后橡皮绳的拉力大于游戏者的重力，加速度方向向上，做加速度逐渐增大的减速运动，到达最低点时，速度为零，加速度达到最大．故A、B、D错误．
C、当弹力和重力相等时，速度最大，根据胡克定律有mg=kx，x=，游戏者下落的高度h=．故C正确．
故选C．
点评：解决本题的关键会根据牛顿第二定律判断加速度的变化，会根据速度方向和加速度方向的关系判断速度的变化．