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某人利用单摆来确定某高山的高度。已知单摆在海面处的周期是T0。而在该高山上,测得该单摆周期为T。求此高山离海平面高度h为多少?(把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体)
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根据单摆周期公式有:
由万有引力公式得:
联立解得:
略
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两个单摆的摆长之比为1∶2.摆球质量之比为4∶5 最大摆角之比为3∶2.它们在同一地点做简简运动.则它们的频率之比为( )
A.
B.
C.1/4
D.4/1
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得单摆的摆长
,然后用秒表记录了单摆振动
次所用的时间为
,进而算出周期
。
(1)该同学测得的
值偏小,可能原因是:
A.开始计时时,秒表过迟按下
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.实验中误将51次全振动计为50次
D.实验中误将49次全振动计为50次
(2)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长
并测出相应的周期
,从而得出一组对应的
和
的数值,再以
为横坐标、
为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率
。则重力加速度
。(用
和有关常量表示)
10.两个单摆甲和乙,它们的摆长之比为4:1,若它们在同一地点做简谐振动,则它们的周期之比T甲:T乙= ;在甲单摆完成10次全振动时间内,乙单摆完成的全振动的次数为
老师带着几名学生进行野外考察,登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆,如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量。同学们首先测出摆长L,然后将石块拉开一个小角度,由静止释放,使石块在竖直平面内摆动,用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。
(1)利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g= ;
(2)若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示,所用时间为t= s;
(3)若同学们在某次测量中,振动周期测量正确,但测量摆长时从悬点一直量到石块下端,所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值 (选填“偏大”、“偏小”或“相等”)
把地球上的一个秒摆(周期等于2s的摆称为秒摆)拿到月球上去,它的振动周期变为多少?已知:地球质量M
地
=5.98×10
24
kg,半径R
地
=6.4×10
6
m,月球质量M
月
=7.34×10
22
kg,半径R
月
=1.74×10
6
m。
单摆的周期在下列何种情况时会增大( )
A.增大摆球质量
B.减小摆长
C.把单摆从赤道移到北极
D.把单摆从海平面移到高山
关于单摆做简谐运动的回复力,以下说法中正确的是( )
A.等于线的拉力
B.等于球的重力
C.等于线的拉力与球所受重力的合力
D.等于重力沿圆弧切线方向的分力
在《用单摆测定重力加速度》的实验中:
(1)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图(a)所示,则单摆的周期为
s。
(2)实验中对提高测量结果精度有利的建议是______。
A.单摆的摆线不能太短
B.单摆的摆球密度尽可能大
C.单摆的摆角越大越好
D.从平衡位置开始计时,测量一次全振动的时间作为摆动周期
(3)若单摆在任意摆角
θ
时的周期公式可近似为
T
=
T
0
[1+
a
sin
2
(
)],式中
T
0
为摆角趋近于0°时的周期,
a
为常数;为了用图象法验证该关系式,需要测量的物理量有________;某同学在实验中得到了如图(b)所示的图线,则图线的斜率表示_______。
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