题目内容
【题目】如图所示，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，如果两次拉出的速度之比为1∶2，则两次线圈所受外力大小之比F1∶F2、线圈发热之比Q1∶Q2、通过线圈截面的电量q1：q2之比分别为（ ）
A. F1∶F2＝2∶1，Q1∶Q2＝2∶1，q1∶q2＝2∶1
B. F1∶F2＝1∶1，Q1∶Q2＝1∶1，q1∶q2＝1∶1
C. F1∶F2＝1∶2，Q1∶Q2＝1∶2，q1∶q2＝1∶2
D. F1∶F2＝1∶2，Q1∶Q2＝1∶2，q1∶q2＝1∶1
【答案】D
【解析】
设线圈左右两边边长为l，上下两边边长为l′，整个线圈的电阻为R，磁场的磁感应强度为B。拉出线圈时产生的感应电动势为：E＝Blv，感应电流为：I
，线圈所受的安培力为：F＝BIl
，可知F∝v，则得：F1：F2＝1：2；拉力做功为：W＝Fl′l′，可知Q∝v，则得Q1：Q2＝1：2；通过导线的电荷量为：q＝I△t
△t
，则q与线框移动速度无关，磁通量的变化量△Φ相同，所以通过导线横截面的电荷量q1：q2＝1：1，故D正确，ABC错误。
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