题目内容
【题目】如图所示，MDN为绝缘材料制成的固定的竖直光滑半圆形轨道，半径为R，直径MN水平，整个空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电荷量为－q，质量为m的小球自M点无初速度下滑，下列说法中正确的是
A. 小球由M点滑到最低点D时所用时间与磁场无关
B. 小球滑到D点时，对轨道的压力一定大于mg
C. 小球滑到D点时，速度大小
D. 小球滑到轨道右侧时，可以到达轨道最高点N
【答案】ACD
【解析】试题分析：因轨道光滑，当带电荷量为－q，质量为m的小球自M点无初速下落时，受洛伦兹力指向圆心，故只有重力做功，所以由M滑到最低点D时所用时间与磁场无关，选项A正确；从M点运动到D点的过程中只有重力做功，根据动能定理得：mgR=
mv2，解得： 
．故C正确；小球运动到D点时若受到的洛伦兹力的方向向上，根据牛顿第二定律可得： 
，解得：N=3mg-qvB，知不一定大于重力mg，故B错误；因小球在最低点时速度最大，此位置的压力N最小，所以小球若能通过最低点，则一定能到达右侧最高点N．故D正确．故选：B
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