题目内容
如图所示,水平面上放有一长为l的绝缘材料做成的滑板,滑板的右端有一固定竖直挡板。一质量为m、电荷量为+q的小物块放在滑板的左端。已知滑板的质量为8m,小物块与板面、滑板与水平面间的摩擦均不计,滑板和小物块均处于静止状态。某时刻使整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中,小物块与挡板第一次碰撞后的速率为碰前的。求:
(1)小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1;
(2)小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2;
(3)小物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做的功W。
(1)小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1;
(2)小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2;
(3)小物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做的功W。
(1)对小物块,根据动能定理: (6分)
(2)小物块与挡板碰撞过程动量守恒,设小物块与挡板碰撞后的速度为,所以:
依题意:
若时, 该情况不符合实际应舍去。
若时,
在小物块第一次与挡板碰撞之后到第二次与挡板碰撞之前,小物块做匀减速直线运动,滑板做匀速直线运动,从第一次碰撞后到第二次碰撞前,小物块和滑板相对于地面的位移相同,固有: 解得: (6分)
(3)设第一次碰撞过程中能量损失为
根据动量守恒:
能量守恒定律:
运算得到:
第二次碰撞前瞬间:
滑板速度:
根据功能原理:
(6分)
(2)小物块与挡板碰撞过程动量守恒,设小物块与挡板碰撞后的速度为,所以:
依题意:
若时, 该情况不符合实际应舍去。
若时,
在小物块第一次与挡板碰撞之后到第二次与挡板碰撞之前,小物块做匀减速直线运动,滑板做匀速直线运动,从第一次碰撞后到第二次碰撞前,小物块和滑板相对于地面的位移相同,固有: 解得: (6分)
(3)设第一次碰撞过程中能量损失为
根据动量守恒:
能量守恒定律:
运算得到:
第二次碰撞前瞬间:
滑板速度:
根据功能原理:
(6分)
略
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