Question

【题目】玻璃砖的截面为等腰三角形ABC，如图所示，底边BC=a，∠A=30°，图中的虚线为底边BC的垂直平分线，且垂足为O.一细光束由O点斜射入玻璃砖内，当该细光束第一次射到AB边时，刚好发生全反射，已知该玻璃砖对该光的折射率为n= ,光在真空中的传播速度用c表示

(i)求细光束在底边BC的入射角i;

(ii)求该细光束从O点射入玻璃砖到第一次射到AB边所需的时间.

Answer 1

【答案】(i) i=45°；(ii) t=a

【解析】

(i)根据细光束第一次射到AB边时刚好发生全反射可知，细光束在AB边上的入射角等于全反射临界角αC，由折射定律得sin αC=1/n

代入数据解得αC=45°

设细光束在BC边的折射角大小为r，由几何关系可得r=30°

根据折射定律得

代入数据解得i=45°

(ii)对△OBD由正弦定理：

假设细光束从O点射入玻璃砖到第一次射到AB边所需的时间为t，细光束在玻璃砖中的速度为

又由

联立解得t=a