Question

【题目】如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长 S1=3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F的水平恒力作用下开始运动，运动1s后撤去力F。当小车在CD上运动了S2=3.28m时速度为v2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M0.2kg，与CD间的动摩擦因数为0.4（m/s2）求：

（1）恒力F的大小；

（2）滑块落入小车时与BC的水平距离。

Answer 1

【答案】（1）16N；（2）1.2m。

【解析】

（1）设小车在轨道CD上加速的距离为s，由动能定理得

设小车在轨道CD上做加速运动的加速度为a，由牛顿定律得

联立并代入数据得

F16N

（2）设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为v′撒去力F后小车做减速运动时的加速度为a′，减速时间为t′，由牛顿第二定律和运动学公式得

该滑块的质量为m，运动到A点的速度为，由动能定理得

设滑块由A点运动到B点的时间为，由运动学公式得

做平抛运动的时间为，则

由平抛规律得

联立并代入数据得

x=1.2m