题目内容
（2013·北京门头沟二模，24题）（20分）如图所示，质量均为
大小相同的小球A、B（都可视为质点）静止在光滑水平面内的
轴上，它们的位置坐标分别为
和
。现沿轴方向加一个力场，该力场只对小球A产生沿轴正方向大小为F的恒力，以后两小球发生正碰过程时间很短，不计它们碰撞过程的动能损失。
（1）小球A、B在第一次碰撞后的速度大小各是多少？
（2）如果该力场的空间范围是
（
）,求满足下列条件的L值
①小球A、B刚好能够发生两次碰撞；
②小球A、B刚好能够发生
次碰撞
 |
【答案】见解析
【解析】（1）A第一次碰前速度设为
动能定理：
（1分）
A与B碰撞，动量守恒，则
（1分）
根据题意，总能量不损失，则
（1分）
联立解得
（2分）
（2）①对质点A:
第一次碰前：
（1分）
第一次碰后到第二次碰前过程：
第二次碰前速度 
（1分）
对质点B:
第一次碰后到第二次碰前过程：
（1分）
由于
（2分）
解得：
，
， 
（1分）
则要使质点A、B刚好能够发生两次碰撞，
（1分）
②质点A、B第二次碰前速度分别为
、，碰后速度分别设为
和
动量守恒：
能量关系:
解得：
，= （2分）
对质点A:
第二次碰后到第三次碰前：
对质点B:
第二次碰后到第三次碰前：
由于
解得：
，
， 
（2分）
综上，质点A、B每次碰撞过程总是要交换速度；每次碰撞间隔时间都为2
；每次碰撞后的相同时间间隔内，质点A速度增加，质点B速度不变
可得：每次碰撞位置间隔：4
、8、12…
（2分）
则要使质点A、B刚好能够发生次碰撞：
（
） （2分）
，忽略地球自转的影响），则天宫一号调整前后
B. 所受地球引力大小之比
D. 周期之比为
轴正方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，其波速为10m／s，该时刻波恰好传播到x = 6m的位置。介质中有a、b两质点，下列说法中正确的是 
时刻，b质点的运动方向向上
时刻，
处的质点位于波谷
，副尺上有20分度（精度为0.05
测量一个工件槽深时，游标附近放大图如图2，则此工件的槽深为 
