Question

甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s.甲车上有质量为m=1 kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M₁=50 kg,乙和他的车总质量为M₂=30 kg.现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住.假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞,试求此时：

(1)两车的速度各为多大??

(2)甲总共抛出了多少个小球????????????????

Answer 1

(1)均为1.5 m/s　(2)15个?

解析：(1)甲、乙速度相等，刚好不撞，所以：M₁v₁-M₂v₂=(M₁+M₂)v，v=1.5 m/s.?

(2)这一过程中乙及车的动量变化为Δp=30×6-30×(-1.5)kg·m/s=225 kg·m/s，每一小球被乙接收后，到最终的动量变化为Δp_i=(16.5×1-1.5×1) kg·m/s=15 kg·m/s，故小球个数为N==15个.