Question

（06年四川卷）（16分）荡秋千是大家喜爱的一项体育运动。随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小球90°，万有引力常量为G。那么，

（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？

（2）若经过最低位置的速度为v₀，你能上升的最大高度是多少？

Answer 1

解析：

　 （1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有

 

　　　　　　　                                            ①

 

　　　　解得　　　　　　　　　　　　　　　 ②

 

   （2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得

 

　　　　                                                       ③

 

             解得　h＝                                                      ④