题目内容
【题目】我国的航天航空事业取得了巨大的成就。2019年12月14号，“嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆。“嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行等一系列过程，如图为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图。已知月球表面的重力加速度为g月，月球半径为R。忽略月球自转的影响。
（1）求月球的第一宇宙速度（环绕速度）；
（2）当“嫦娥三号”在环月段做匀速圆周运动时，运行轨道距月球表面的高度为H，求“嫦娥三号”的运行周期。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）在月球表面附近有：
①
卫星在月球表面附近做圆周运动的向心力由万有引力提供，故
②
由①②式可知月球的第一宇宙速度（环绕速度）
（2）当“嫦娥三号”在运行轨道距月球表面的高度为H，环月段做匀速圆周运动时，向心力由万有引力提供，所以
③
由①②③式可知“嫦娥三号”的运行周期
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