题目内容
10．某同学在做《用油膜法估测分子的大小》的实验时按下列步骤进行：A．用滴管将老师事先配制好的酒精油酸溶液（纯油酸与溶液体积比为1：500）一滴一滴地滴入量筒中，将260滴该酒精油酸溶液滴入量筒时，量筒读数为1mL．
B．用滴管在撒有痱子粉的浅盘里的水面上滴1滴该酒精油酸溶液，待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状．
C．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜轮廓中有430个边长为1cm的正方形格子．
根据以上实验数据可得：
（1）一滴酒精油酸溶液中含有纯油酸体积V=7.7×10-12 m3；（结果取2位有效数字）
（2）由实验知该同学测得的油酸分子直径d=2×10-10m．（结果取1位有效数字）
分析 将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积．然后将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用1滴此溶液的体积除以1滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径．
解答 解：1滴酒精油酸溶液的体积V1=$\frac{1}{260}$ mL，
由纯油酸与溶液体积比为1：500，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积V2=$\frac{1}{260}$×$\frac{1}{500}$mL=7.7×10-12 m3
而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S=430×10-4m2
所以油酸分子直径d=$\frac{{V}_{2}}{S}$=$\frac{7.7×1{0}^{-12}}{430×1{0}^{-4}}$m3=1.8×10-10m
（由于结果保留1位有效数字，则为2×10-10m）
故答案为：（1）7.7×10-12 ；（2）2×10-10．
点评 本题是以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度．
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如图所示，河道宽L=200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u=0.2x（x是离河岸的距离，0≤x≤$\frac{L}{2}$）．一小船在静水中的速度v=10m/s，自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处．
1．
如图，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点．O点在水平地面上．可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g=l0m/s2．则B点与O点的竖直高度差为（ ）
如图，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点．O点在水平地面上．可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g=l0m/s2．则B点与O点的竖直高度差为（ ）| A． | $\frac{（3-\sqrt{5}）}{2}$R | B． | $\frac{（3+\sqrt{5}）}{2}$R | C． | $\frac{（3-\sqrt{5}）}{10}$R | D． | $\frac{（3+\sqrt{5}）}{10}$R |
18．
如图所示，在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些质子在磁场里运动的过程中，以下说法正确的是（ ）
如图所示，在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些质子在磁场里运动的过程中，以下说法正确的是（ ）| A． | 周期相同，但运动时间不同，速率大的运动时间长 | |
| B． | 运动半径越大的质子运动时间越短，偏转角越小 | |
| C． | 质子在磁场中的运动时间均相等 | |
| D． | 运动半径不同，运动半径越大的质子向心加速度越大 |
图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图B中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中的传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在反射两个信号之间的时间内前进的距离是17m，汽车的速度是17.9m/s．
14．
在如图所示的远距离输电示意图中，理想变压器B1的原、副线圈匝数分别为n1、n2，理想变压器B2的原、副线圈匝数分别为n3、n4，输电线的总电阻为r．若交流发电机的输出电压不变，n1=n4，n2=n3，则下列说法正确的是（ ）
在如图所示的远距离输电示意图中，理想变压器B1的原、副线圈匝数分别为n1、n2，理想变压器B2的原、副线圈匝数分别为n3、n4，输电线的总电阻为r．若交流发电机的输出电压不变，n1=n4，n2=n3，则下列说法正确的是（ ）| A． | n4＜n3 | |
| B． | 只增大用户总电阻R，输电线的总电阻r消耗的功率将减小 | |
| C． | 只增大用户总电阻R，电压表V2的示数将减小 | |
| D． | 电压表V1、V2的示数始终相等 |